Как вести себя, как решить эту ситуацию?

Здравствуйте, Алена. Я понимаю ваши переживания и растерянность, ситуация очень непростая.

Мотивы поведения вашего мужа могут быть разными, это может быть как несерьёзное увлечение, так и более серьезные чувства к человеку. 

Попробуйте с ним поговорить, но без разборок и обвинений. Можно использовать прием "Я - высказывание", т е говорим о себе и о своих чувствах. Обозначьте, что знаете об этом, скажите ему  о том, что эта ситуация значит для вас. Проясните, что эти отношения значат для него. Возможно, у вас получится найти какие-либо договоренности. Сохранение отношений возможно только при взаимных усилиях. Если не получится самостоятельно, обратитесь к специалисту.