Как жить после такого?

Анна, что вы пытаетесь сохранить? Какую семью? Вашей семьи уже давно нет. У него просто любовница, у него женщина, к которой он хотел уйти, депрессия и тяжелое эмоциональное состояние из-за "бедный, несчастный, его бросила любовница". Он не хочет обсуждать вопросы ваших отношений, он целиком и полностью погружен в свои переживания. Что вы пытаетесь сделать? На чем строить отношения? Для любых отношений нужны двое участников. Зачем вы мучаете себя, изводя каждый день бесплотными попытками?.. Отпустите его, вздохните свободно, почувствуйте себя не связанной никакими обязательствами. Переживите потерю этих отношений. И потом сможете создать другие отношения, почувствуете себя желанной, нужной - но искать там, где этого нет, зная заведомо, что этого нет, - изматывающая, бессмысленная деятельность.

Здравствуйте, Анна! давайте разберем, что происходит:

Я очень хочу сохранить семью но у меня не получается.Мне кажется он продолжает изменять и обманывать меня.

а какую "семью" Вы хотите сохранить? если в этих отношениях есть только ВЫ -а  муж находится в отношениях с Другой, а НЕ С ВАМИ! ВЫ ОДНА НЕ можете сохранить ТО, чего НЕТ! а оставаясь с ним, вы показываете ему, что САМИ готовы так относится к себе, что сами обесцениваете свои чувства, что сами выбираете путь страдания! увидьте РЕАЛЬНОСТЬ - мужа! ОН таков! он строил отношения ЗА ВАШЕЙ спиной - а это уже характеризует его как человека незрелого, инфантильного, которому явно НЕ нужны отношения С ВАМИ! за что Вы цепляетесь? за какие отношения? ведь МЕЖДУ ВАМИ НЕТ ничего! и примите эту реальность, какой бы болезненной она бы ни была! примите и отпустите! перстаньте терзать себя сами тем, что пытаетесь видеть "семью", где её нет