Что делать с инфантильностью?

Здравствуйте, Андрей.
 Есть только один здоровый способ исправить, то в чем человек виноват. Это извиниться. Вы же написали сюда, как вам неловко и тяжело за свой поступок. В состоянии опьянения люди часто совершают и говорят много того, чего не сказали бы трезвыми.
Можно попытаться написать то же девушке. Извиниться, объяснить, что вы были в состоянии опьянения, что сейчас вы жалеете об этом, напишите про свои чувства, что вы  переживаете за девушку, что она могла воспринять эти слова в серьез. Но вы пока ещё не готовы к таким отношениям. 
Дальше уже по ситуации. Если вы хотите продолжать общение с девушкой, предложите ей формат общения, который вам хочется. Если нет, то извинением ограничиваетесь.

Как отреагирует девушка, не известно. Может простить, может обидеться, но это уже её выбор. Ваша задача признать ошибку и попросить за неё прощения  

Желаю вам удачи,

Елена Шаповал,

кризисный, семейный психолог, схема-терапевт,

принимаю очно в Санкт-Петербурге и онлайн 

Здравствуйте, Андрей!

А причем тут инфантильность? В теме письма...

Отношения - они такие, для взрослых. Чтобы быть в отношениях, нужно разговаривать. Решать проблемы. Договариваться. И лучше всего это делать прямыми словами, без двойных посланий и манипуляций. 

Вы считаете, что у нее появились чувства? Она вам призналась? Они появились после поздравления? 

Вы поздравили девушку по телефону? по смс? лично? Не очень понятно. Поздравеление с новым годом вас ник  чему не обязывает. Абсолютно. Но чтобы успокоить себя. можете с ней прямо поговорить.