У дочери появилась фобия

Юлия, здравствуйте. 

Дочь уже в том возрасте, когда сталкиваясь со страхами и тревогами, помимо вашего внимания, заботы и участия ей может быть нужна индивидуальная работа с психологом, как возможность доверительного общения с другим взрослым, кто не мама. 

То, про что вы можете говорить с ней: 

• Чего именно она боится? Что страшного в повторении обморока, если она здорова? Что самое страшное она рисует в своём воображении? 
• Обсудить ещё раз вашу (или других членов семьи) реакцию на её обморок. Что говорили вы, что говорили бабушки или кто-то ещё, друзья. Возможно её напугал не столько сам факт, сколько чья-то оценка этого, предубеждение "в обморок падают только.." и пр. - поисследовать это. 
• Может ли она проинформировать о случившемся кого-то из ближайших одноклассниц, чтобы в случае повторения обморока в школе была чёткая схема действий - создать вместе с дочерью эту схему ("предупреждён - значит вооружён").
• Есть ли кто-то болеющий, что-то ломающий в семье в целом? Может быть сработала связка случая кого-то там и её "не здоровья".

Продолжайте самостоятельно в таком духе. Исследование страха - не самая простая и лёгкая тема, но вы можете пробовать. Скорее всего за страхом обморока стоит какое-то другое опасение или вообще переживание.

Может быть дочери сейчас важно побыть поближе к вам по каким-то причинам. Используйте этот период как возможность для сближения и чего-то общего. 

Берегите друг друга.