Как мне реагировать на его письма?

Здравствуйте, Тина! 

Прислушайтесь к себе, чего вы хотите. Хотите ли вы восстановить отношения. Готовы ли морально что-то делать сейчас или вам нужно ещё время восстановиться после ссоры. 

Виноваты оба.

Совершенно верно, ответственность всегда с двух сторон. Нам сейчас важно определить вашу часть. Ответьте себе, в чем ВЫ были не правы. Готовы ли вы поменяться. 

Поразмышляйте над тем, какие претензии у вас к супругу. Что бы вы хотели от него. 
И с этими осознаниями можно идти в диалог. 

Ещё один важный момент. Вы пишите «виноваты оба». Соответственно делаю вывод, что вы ощущаете или считаете, что вы (в своей части) виноваты. 

Что же делать с чувством вины. Есть два основных способа. Детский и взрослый. Детский - «виноватиться». Взрослый - признать ответственность, попросить прощения, понести санкции, то есть каким-то способом, который подойдёт к вашей конкретной ситуации искупить вину. 

Дать более конкретные рекомендации по вашей ситуации, не зная деталей, сложно. 

Из написанного вами, точно видно, что супруг попытался пойти на контакт. Не будем гадать, что именно он имел ввиду, самый верный способ узнать - спросить. 

Если вы его любите, соскучилась и хотите сохранить семью, не вижу препятствий выйти с ним на связь. Тем более вы же сами ушли, он вас не выгонял. 

Желаю удачи! 

Ваш психолог Марина Смирнова