Смена имени ребенку

Добрый день. Моей дочке 3 года. Задолго до ее рождения мечтала назвать ее Ника. Нравится имя, значение имени, и созвучно с именем мамы - Нина.

Но с мужем (теперь уже бывшим) был конфликт по поводу имени, ему было все равно как, лишь бы не Ника. В итоге ни себе ни людям, назвали Вероника. Но это лишь в документах. В жизни все зовут ее Никой, и родственники, и воспитатели и отец. Большинство даже не знает ее полного имени. Дочке про ее полное имя пока не говорю. Но периодически это проскальзывает (к примеру на приеме у врача).

Есть мысли поменять имя в документах. Но не могу решиться и мысли путаются правильно ли это будет.

Подскажите, пожалуйста, с точки зрения психологии.