Почему снятся страшные сны?

Нина, здравствуйте. 

Сны всегда являются отражением того, что происходит с вами и внутри вас. Через них послания от бессознательного прорываются к вашему сознанию или просто будоражащие события дня отражаются в виде странных образов. 

Вы не написали даже содержания сна, а лишь указали на его кошмарный характер. Пугающие сны и кошмары приходят к людям с детства, есть предположение, что они даже посещают ребенка еще в утробе матери. Как же с ними бороться? Это неконтролируемая реакция.
Например, причиной таких снов может быть то, что вы 

Нина

живу с отцом,котрый постоянно пьет, и бабушкой

Такое встречается очень часто в семьях алкоголиков. Видеть как любимый и значимый человек планомерно убивает в себе все человеческое и мучает близких всегда мучительно. Одновременно любовь и ненависть к отцу может вызывать в душе такое противоречие, которое и пробуждает в вас кошмары по ночам. 

Сейчас вы, возможно, не в состоянии изменить ситуацию. Значит будете решать ее позже, когда сможете себе это позволить.  А сейчас пусть они вас не пугают. У вас и без них достаточно тревог. Это ничего не значит, а просто реакция вашей психики на что-то в прошлой или настоящей жизни.