Как мне быть?

Ольга, здравствуйте!
Это пожелание вашей подруги - чтобы никто ее не поздравлял и не дарил подарков. Но у Вас тоже есть свои желания - в частности поздравить ее и сделать приятное на День рождения!

Возможно, она воспринимает внимание других, как то, что ее жалеют и относятся к ней снисходительно. То есть не верит в искренность других людей. При депрессии такое часто бывает. 
Дайте ей понять, что не смотря ни на что, - она для Вас важный человек. И не смотря ни на что - Вы хотите ее поздравить. Делаете это не столько для нее - сколько для себя. Что подарок является выражением того, насколько Вы ее цените и дорожите вашими с ней отношениями. 
Тогда ваша забота будет восприниматься не с позиции жалости, а с позиции ценности и уважения. А по вашему письму очевидно, то это так и есть. Важно, чтобы она тоже это чувствовала и понимала такое ваше к ней отношение. 
Желаю Вам успехов!

Смирнова Ирина Федоровна, психолог в Минске или по Skype