Ребенок не пишет в тетрадях в школе

Здравствуйте. Ситуация следующая. В настоящее время ученик 4 класса. На уроках не пишет в тетрадях (на ответ почему - не отвечает). У доски и контрольные пишет, дома постоянный контроль тк работа мамы на дому. В 3 классе было аналогично. Учителей сменилось четыре, на данный момент самый строгий учитель ставит оценки из тетрадей в журнал (но не помогает). Постоянно ведем разговоры о достижениях, кем хочет стать, и что для этого нужно (знания). А чтобы поступить в высшее заведение знания надо показывать. Метод наказания не помогает, пряника - тоже. Когда объясняешь все кивает головой, здраво рассуждает. А на уроках 0.Не только по предметам (где ведет 1 учитель), но и по иным - например по английскому.

Знания хочет показывать только устно либо у доски. Не считает нужным работать в тетради. Предположила, что может мешать мой тотальный контроль, но в прошлом году выходила на работу - он вообще все делать перестал и домашнюю, и классную, и устные и письменные уроки. Бросить с ним заниматься дома (разъяснять что проходили) не могу, тк система образования в настоящее время направлена на домашнее обучение. Что делать?