Как сообщить отцу о татуировке?

Карина, похоже, что татуировка, которую Вы сделали - это способ демонстрации собственной независимости, в том числе к отцу. 
В то же время демонстрировать свою независимость можно множеством различных способов - словами, поступками, отношением.
Дайте понять отцу, что Вы его любите и уважаете, подумайте, конкретно за что. Как только он почувствует, что Вы ответственный человек, цените его заботу, понимаете, сколько он сил приложил, чтобы Вас вырастить, обеспечить и т.п. - необходимость что-то объяснять, оправдываться - отпадет сама собой. 
И похоже Вы его действительно любите и бладарны ему за многое - раз беспокоитесь о его чувствах, не хотите, чтобы у него ухудшилось здоровье.
Ясные и уважительные отношения - это главное. А как объяснить про татуировку - это частность.
Желаю Вам удачи! 

Смирнова Ирина Федоровна, психолог Минск