Можно ли познакомить своего ребёнка с ребёнком моей новой женщины?

Добрый день! У меня такая ситуация. Мы с женой в браке 10 лет, работаем вместе, то есть практически находимся вместе 24 часа в сутки. В последнее время мы полностью перестали понимать друг друга. Она безынициативная, я, наоборот, очень активный, всё всегда делал сам. Теперь о главном.

Нашему сыну 9 лет. Мальчик развитый, смышлёный, не капризный, всегда оценивающий (в меру возраста) ситуацию. На фоне долгих разногласий я встретил другую женщину. Она разведена. Мы полюбили друг друга.

У неё есть дочь 8 лет, которая приняла меня сразу и очень тепло, так как родной отец с ней не общается. Единственным вопросом остаётся - как сделать мой уход из семьи максимально безболезненным. Моя новая женщина - она вполне здравомыслящая и не беспринципная. Она тоже не знает, как сделать так,чтобы мой сын не чувствовал полного отсутствия отца. У меня появилась идея.

Может, нам попробовать как-нибудь погулять вместе с нашими детьми, может, если они начнут общаться, моему сыну будет не так сложно? Зная свою жену, считаю, что в сложившейся ситуации она будет не против их дружбы, даже учитывая, что это дочка моей новой женщины. Она тоже хочет, чтобы наш сын был счастлив.

Буду искренне благодарен, если Вы сможете мне как-то помочь или подсказать выход из этой ситуации. С уважением. Фёдор.