Мой ребенок меня обманывает

Я воспитываю сына одна, сейчас ему 6 лет 11 месяцев. Не могу с точностью понять, когда это началось, но на данный момент мой ребенок меня не слушается и постоянно обманывает. В основном это касается прогулок (гуляет он у меня один). Выходя из дома, договариваемся с ним, где ему можно гулять и что если он соберется к друзьям в гости или за пределы оговоренных мест, он мне позвонит и скажет куда собрался и можно ли туда идти. Ни разу он этого не сделал. Я ему звоню каждый час, спрашиваю где он и с кем. Он мне говорит, что на площадке (из окна мне ее не видно), я выхожу - его там нет, оказывается он совсем в другом месте, которое находится за пределами оговоренной территории. Причем друзья-ровесники у родителей спрашивают разрешения, а мой молча уходит с ними. Если же друзей не отпустили, мой уходит один, либо с теми, кого отпустили.

Сначала разговаривали мирно с ним, рассказывала и объясняла, что я переживаю, беспокоюсь за него, поэтому надо меня ставить в известность. Однако это все не дало результата. На вопрос, почему он у меня не спросил разрешения и ушел, отвечает, что боялся, что я не разрешу. К слову сказать, я бы в некоторые места не разрешила ему идти, т.к. эти места ну ооочень далеко от дома, притом, что у него уже был опыт, когда он заблудился и долго искал дорогу домой, а на телефоне села батарейка. Думала, что этот опыт его немного приструнит. Нет, все продолжается без изменений.

Постепенно после повторения ситуации изо дня в день, я сорвалась и начала уже его ругать на повышенных тонах, но и это ничего не изменило.

Применяла наказания, не отпускала его гулять, сажала на стул думать над поступком, запрещала компьютер, сладости, игрушки и т.п., что он любит и постоянно выпрашивает. Никаких сдвигов. Он меня выслушивает, либо молчит, либо ноет. Потом просит прощения, обещает слушаться и спрашивать, можно ли уходить за пределы оговоренной территории. Но на следующий же день история повторяется. Такое чувство, что он уже давно понял, что мама поругается и перестанет, а он может и дальше продолжать гулять там, где ему хочется и ничего ему за это не будет.

Не знаю как преломить ситуацию, чувствую свою беспомощность и страх за будущее, впереди школа... Посоветуйте, что я делаю не так, как вести себя с сыном, чтобы его вранье прекратилось, как научить его все-таки спрашивать у меня разрешения, прежде чем уходить далеко.