Испортились отношения после моей измены

Евгений, здравствуйте!
Дайте знать жене, что понимаете ее чувства: что она расстроена, разочарована, не чувствует такого же к Вам доверия, как раньше. Возможно злится и не хочет Вас видеть, с Вами общаться.
Второе, дайте понять, что для Вас та ситуация ничего не значила (или да, значила, но это было в прошлом). При этом Вы сделали выбор в пользу своей жены, потому что Вам дороги ваши с ней отношения.  О той ситуации Вы не вспоминаете, отношений с той женщиной не поддерживаете и в целом, в семье для важна верность. 
Дайте ей время пережить эмоции. Важные решения в жизни, не стоит принимать на горячую голову. Вы уже давно вместе, у вас двое детей, спешить вам некуда. Решение уйти или остаться должно быть осознанным. 
Иными словами "тяните время" - в данной ситуации оно работает на Вас. 
Переводите разговор с "тех отношений тогда", на "ваши отношения сейчас". Ответьте себе на вопрос - Если бы Вы делали выбор сейчас - чтобы выбрали Вы? Если Вы и тогда и сейчас выбираете вашу жену - говорите ей об этом. 
Самое сложное - дайте ей свободу сделать свой выбор. Если она выберет остаться с Вами - это будет ее решение и она будет нести за него ответственность. Не будет Вас постоянно упрекать, контролировать и заставлять оправдываться. И при свободном выборе - шансы, что она останется с Вами, увеличиваются. 
Если она твердо намерена уйти, то скорее всего - информация об измене просто послужила поводом для разрыва отношений. Значит ее в целом что-то не устраивает в отношениях (или ей хочется чего-то другого) и мысли о том, чтобы развестись приходили ей и раньше. 
Тогда вам в первую очередь стоит с ней откровенно поговорить - что ее (и Вас) устраивает и что - не устраивает в отношениях? Чего бы хотелось? Как Вы видите вашу с ней дальнейшую совместную жизнь? 
Если такого разговора не получается, вы заходите в тупик или начинаете ссориться - то хорошее решение -  сходить вдвоем на прием к семейному психологу, пройти курс краткосрочной семейной терапии. Возможно, это просто кризис в ваших отношениях, который вы сможете довольно просто преодолеть. 
Если жена будет настроена уйти, не будет идти на откровенный разговор, откажется идти к психологу в Минске ... то  восстановить отношения будет довольно тяжело. В таком случае поддержка психолога может потребоваться Вам, а заодно консультация, как договориться с женой и грамотно построить отношения с детьми. 
Я написала про все возможные варианты. Какой из них Вам пригодится - решать только Вам.
Желаю успехов и всего наилучшего! 

Смирнова Ирина Федоровна, психолог в Минске или по Skype